《邑久中１数学》方程式は怖くない！

キツナイ、数学も教えます。
というか、中学生は５教科全部指導します。

昨日、数学の授業を欠席した生徒に振替授業をしました。
邑久中１年生の２学期中間テストは方程式がメインになりますよね。
「方程式」なんて聞くと、なんだか急に難しいことのように思えて
無意識のうちに構えてしまいます。

そもそも方程式とは何か、覚えてますか？
方程式とは、
「数学における方程式とは、まだわかっていない数を表す文字を含む等式」
なんです。

つまり！
小学校の時からずっとやってきた
５＋〇＝１３
これが方程式の基本です。

ね？　難しくもなんともない。
小学校の高学年からxとかyとかの「文字」を使うようになりましたが
xもyも、〇や△だと思えばなんてことない。
ちょっとカッコつけてxだのyだのって書いてるだけです。
別に〇や△を使ってもいいんです。
なんなら「あ」とか「け」とかでもいいはずです。

邑久中生イベントのお知らせ！

こんにちは！　またしても二日もサボってしまったキツナイです！ さて、ちょっと早いですがイベントのお知らせです。 邑久中学校の中間テストに合わせて10/5(火)から12(火)までの1週間、中間テストお助けウィークと題してテスト対策講座を行いま...

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2021.09.11

まぁそれはさておき。
そういうことなので、例えば
「xについての方程式2x+7=x+5aの解がx=3であるとき、aの値を求めよ。」
これを、小学校の算数風に言い換えると
「ある式に穴が開いてしまい、２×〇＋７＝〇＋５×△となっています。
　〇には３が入ることがわかっています。△はいくつですか」
てことなんですよ。
こうなるともう簡単すぎますよね。
２×３＋７＝３＋５×△
６＋７＝３＋５×△
13＝３＋５×△
△＝２　となりました。

さて、苦手な人が多い「１次方程式の利用」、つまり文章題ですが
これまた簡単。
図を描けばいいんです。

文章題の何が難しいかって、日本語の文章を数学の式に訳せないからできないだけで
式さえ立ててしまえば、上のような単純な計算問題になりますよね。
ですから、まず最初にやってほしいのは
日本語の問題文を読み込むことです。

例えばこの問題はどうでしょう。

24km離れたＡ地とＢ地がある。小村君はＡ地を、岸本君はＢ地を同時に出発し、小村君は時速5kmでＢ地に向かい、岸本君は時速3kmでＡ地に向かった。2人は出発してから何時間後に出会うか求めなさい。また、そこはＡ地からどれだけ離れた場所か求めなさい。

最初に押さえるポイントは、AからBの道のりが24km、Aから時速5km、Bから時速3km、この3点です。
これを図に書きましょう。

汚い字ですみません。。。。。

図の下に、速さの計算でおなじみの「みはじ（はじみ・はじき）」に合わせて
時速5kmと時速3kmを書き込みます。

次に、「同時に出発し」て「何時間後に出会うか」を求める問題なので
こんな風に、出会うポイントを図に書きましょう。

さて、この問題の最大のポイントは
二人が歩く時間は同じだという点です。
ですから、二人が歩く時間をxとしましょう。

ここまで来たらもうあとは簡単です。
左の「みはじ」または図に5ｘkm、右に3ｘkmを書き込みます。

二人が歩いた距離は５ｘkmと３ｘkm。
図を見るとこの二つを合わせたものが24kmだとわかるので
5x+3x=24
8x=24
x=3
となり、出発してから3時間後に出会うことがわかりました。

さらに、このx=3を当てはめると、
二人が出会った地点はA地から15km離れた場所であることもわかりました。

数学の文章題は、種類によってどんな図を描けば良いかが変わります。
問題文を読み込んで理解すること、つまり
基本的な国語力が必要不可欠です。

どうしても苦手な人は、まず何を聞かれているのか、
何を求めなければいけないのかに線を引き
さらに文中の数字に印をつけて、というように
練習していくと解けるようになりますよ。

メンドクセーと思うかもしれませんが、
メンドクセーことを一つ一つやっていくことが
点の伸びにつながります。

また、岡山県立高校入試の数学は
文章が長くて読み解くのに大変な一方、
問題文を理解してしまうと問題自体はとても簡単
という傾向があります。
正しい（効率的な）方法で、地道に練習を重ねるしかありませんね。